数学求解:f(x)=x^2+4x+3.g(t)是f(x)在[t,t+2]上的最大值,求g(t)的表达式

f(x)=x^2+4x+3

最低点X在-2时

g(t )=(t+2）^2 -1 [负无穷,-1]
=(t+4）^2 -1 [-1，正无穷]

f'(x)=2x+4
当x=-2时取最小值

1，t>-3时
最大值为g(t+2)=t^2+8t+15

2,t+2<-1 t<-3时
最大值为g(t)=t^2+4t+3

3,t=-3时
最大值为 g(t)=g(t+2)

我告诉你种简便算法：
可以把t以t,t+2到f(x)对称轴x=-2距离相等时分成2个区域
1.t小于等于-4时f(x)max=f(t)=g(t)=t^2+4t+3
2.t大于-4时f(x)max=f(x+2)=g(t)=t^2+8t+15